题目描述

给定一个由 0 和 1 组成的数组 arr ，将数组分成 3 个非空的部分 ，使得所有这些部分表示相同的二进制值。

如果可以做到，请返回 任何 [i, j]，其中 i + 1 < j，这样一来：

  • arr[0], arr[1], ..., arr[i] 为第一部分；
  • arr[i + 1], arr[i + 2], ..., arr[j - 1] 为第二部分；
  • arr[j], arr[j + 1], ..., arr[arr.length - 1] 为第三部分。
  • 这三个部分所表示的二进制值相等。

如果无法做到，就返回 [-1, -1]。

注意，在考虑每个部分所表示的二进制时，应当将其看作一个整体。例如，[1,1,0] 表示十进制中的 6，而不会是 3。此外，前导零也是 被允许的，所以 [0,1,1] 和 [1,1] 表示相同的值。

示例 1：

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输入：arr = [1,0,1,0,1]
输出：[0,3]

示例 2：

1
2
输入：arr = [1,1,0,1,1]
输出：[-1,-1]

示例 3:

1
2
输入：arr = [1,1,0,0,1]
输出：[0,2]

提示：

  • 3 <= arr.length <= 3 * 10^4
  • arr[i] 是 0 或 1

来源：力扣（LeetCode）

题解

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public int[] threeEqualParts(int[] arr) {
    int sum = 0;
    for (int i : arr) sum += i;
    if (sum % 3 != 0) return new int[]{-1, -1};
    if (sum == 0) return new int[]{0, 2};
    int partial = sum / 3;
    // 分别记录三个分区最高位的 1 所在的下标
    int first = -1;
    int second = -1;
    int third = -1;
    // 记录当前处于哪个分区
    int current = 0;
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] == 1) {
            if (current == 0) first = i;
            else if (current == partial) second = i;
            else if (current == partial * 2) {
                third = i;
                break;
            }
            current++;
        }
    }
    // 唯一可以确定末尾的是第三部分, 所以不计算前导零可以确定这个二进制数字的位数（长度）
    int length = arr.length - third;
    int i = 0;
    // 如果长度不足, 证明没有足够的零
    if (first + length <= second && second + length <= third) {
        while (third + i < arr.length) {
            if (arr[first + i] != arr[third + i] || arr[second + i] != arr[third + i]) return new int[]{-1, -1};
            i++;
        }
        // 因为忽略了前导零, 从最高位的 1 开始遍历, 如果满足条件, 那么长度一定与第三部分一致
        return new int[]{first + length - 1, second + length};
    }
    return new int[]{-1, -1};
}
  • 时间复杂度： O(n)
  • 空间复杂度： O(1)

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参考资料

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